إذا جدف صياد بقارب في اتجاه عمودي على ضفة نهر يتدفق الماء فيه بسرعة 4m/sوكانت سرعة قاربه 5m/s بالنسبة للماء فما سرعة القارب بالنسبة لضفة النهر

إذا جدف صياد بقارب في اتجاه عمودي على ضفة نهر يتدفق الماء فيه بسرعة 4m/sوكانت سرعة قاربه 5m/s بالنسبة للماء فما سرعة القارب بالنسبة لضفة النهر تعتبر مسألة حركة الأجسام في الأوساط المتحركة، مثل القوارب في الأنهار أو الطائرات في الرياح، من أهم تطبيقات السرعة النسبية وجمع المتجهات. ومن المسائل التعليمية الأكثر تداولاً في كتب الفيزياء هي مسألة: إذا جدف صياد بقارب في اتجاه عمودي على ضفة نهر يتدفق الماء فيه بسرعة 4m/s وكانت سرعة قاربه 5m/s بالنسبة للماء فما سرعة القارب بالنسبة لضفة النهر؟.

في هذا المقال الشامل عبر موقعكم Voxtee، سنقوم بتحليل هذه المسألة باستخدام نظرية فيثاغورس للمتجهات، ونوضح بالخطوات الحسابية كيفية إيجاد السرعة النهائية للقارب بالنسبة لمراقب يقف على الضفة لعام 2026.

تحليل المعطيات الفيزيائية للمسألة

لفهم حركة القارب، يجب أن ننظر إليها كمحصلة لسرعتين مستقلتين تؤثران في وقت واحد:

سرعة تيار النهر ( $v_s$ ): وتساوي $4 \text{ m/s}$ (وتكون موازية لضفة النهر).
سرعة القارب بالنسبة للماء ( $v_v$ ): وتساوي $5 \text{ m/s}$ (وتكون عمودية على ضفة النهر).
المطلوب: حساب سرعة القارب بالنسبة للضفة ( $v_r$ )، وهي المحصلة النهائية للحركة.

القانون الرياضي: محصلة المتجهات المتعامدة

بما أن اتجاه تجديف الصياد عمودي على اتجاه تدفق النهر، فإن السرعتين تشكلان ضلعين في مثلث قائم الزاوية. في هذه الحالة، نستخدم نظرية فيثاغورس لحساب مقدار السرعة المحصلة (الوتر):

v_r = \sqrt{v_v^2 + v_s^2}

حيث إن:

$v_r$ : سرعة القارب بالنسبة لضفة النهر.

$v_v$ : سرعة القارب بالنسبة للماء ( $5 \text{ m/s}$ ).

$v_s$ : سرعة تيار النهر ( $4 \text{ m/s}$ ).

خطوات الحل والتعويض العددي

لنطبق القيم المعطاة في القانون للوصول إلى النتيجة النهائية:

اقراء ايضا من خصائص النص الإرشادي يكتب العنوان بخط مثل بقية النص صواب خطأ

الخطوة 1: تربيع قيم السرعات

مربع سرعة القارب: $5^2 = 25$
مربع سرعة التيار: $4^2 = 16$

الخطوة 2: جمع المربعين

25 + 16 = 41

الخطوة 3: إيجاد الجذر التربيعي للمجموع

v_r = \sqrt{41} \approx 6.4 \text{ m/s}

إذاً، سرعة القارب بالنسبة لضفة النهر تساوي تقريباً $6.4 \text{ m/s}$ .

يقف طفل على حافة أرجوحة دائرية تبعد m8.1 من المركز ، فإذا كان مقدار السرعة المماسية للطفل s/m75.0 فإن مقدار تسارعه المركزي يساوي

جدول ملخص لمعطيات ونتائج حركة القارب

لمساعدتكم على تنظيم الحل الدراسي، يقدم لكم فريق Voxtee هذا الجدول التوضيحي:

نوع السرعة	الرمز الفيزيائي	المقدار الرقمي	الاتجاه بالنسبة للضفة
سرعة الماء (التيار)	$v_s$	$4 \text{ m/s}$	موازٍ للضفة
سرعة القارب بالنسبة للماء	$v_v$	$5 \text{ m/s}$	عمودي على الضفة
سرعة القارب بالنسبة للضفة	$v_r$	$6.4 \text{ m/s}$	بزاوية ميل (المحصلة)

ماذا تعني هذه النتيجة في الواقع؟

بسبب تدفق النهر، لن ينتقل القارب مباشرة إلى النقطة المقابلة له على الضفة الأخرى. فبينما يحاول الصياد التجديف بشكل عمودي، يقوم التيار بدفعه جانباً، مما يجعل المسار الفعلي للقارب “مائلاً”. هذه السرعة المحصلة ( $6.4 \text{ m/s}$ ) هي السرعة التي سيراها الشخص الواقف على اليابسة وهو يراقب القارب يتحرك بعيداً عنه بزاوية معينة.