مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدتيه 12,4 م ، 16,2 م و ارتفاعه 5 أمتار

مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدتيه 12,4 م ، 16,2 م و ارتفاعه 5 أمتار تُعتبر مهارة حساب مساحات الأشكال الهندسية من الركائز الأساسية في اختبارات الرياضيات الإدارية والتحصيلية. ومن بين الأشكال الرباعية، يحظى شبه المنحرف (Trapezoid) باهتمام خاص في المناهج التعليمية بسبب دمج الأعداد العشرية في حساب أبعاده. ويُعد السؤال: “ما هي مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدتيه 12.4 م، 16.2 م وارتفاعه 5 أمتار؟” نموذجاً مثالياً لتدريب الطلاب على دقة التعويض الرياضي.

في هذا الدليل الحصري والمبسط عبر موقعكم Voxtee، سنقدم لكم الحل الصحيح بالخطوات التفصيلية مع شرح وافٍ لكيفية التعامل مع هذا القانون الهندسي بسهولة ويسر.

القاعدة الذهبية: قانون مساحة شبه المنحرف

لحساب مساحة أي شبه منحرف في الهندسة المستوية، يجب أولاً معرفة الأبعاد الثلاثة الحاكمة له: القاعدة الصغرى، القاعدة الكبرى، والارتفاع العمودي بينهما. ينص القانون على:

\text{المساحة} = \frac{\text{القاعدة الأولى} + \text{القاعدة الثانية}}{2} \times \text{الارتفاع}

وبالرموز الرياضية:

A = \frac{a + b}{2} \cdot h

في الشكل أدناه هضبة دائرية قطرها 250 f t ، الخط الذي طوله 62 f t يقود إلى وسط الهضبة .

الخطوات التفصيلية للحل (التعويض العددي)

من واقع المعطيات المتوفرة لدينا في المسألة:

طول القاعدة الأولى ( $a$ ) = $12.4 \text{ م}$
طول القاعدة الثانية ( $b$ ) = $16.2 \text{ م}$
الارتفاع ( $h$ ) = $5 \text{ أمتار}$

نقوم بتطبيق الحل على ثلاث خطوات رياضية متسلسلة:

الخطوة الأولى: دمج طولي القاعدتين

نبدأ بجمع القيم العشرية للقاعدتين المتوازيتين مع مراعاة وضع الفاصلة العشرية بدقة:

12.4 + 16.2 = 28.6 \text{ م}

الخطوة الثانية: إيجاد المتوسط الحسابي (القسمة على 2)

الآن نقوم بقسمة المجموع الناتج على العدد 2 للحصول على نصف المجموع:

\frac{28.6}{2} = 14.3 \text{ م}

الخطوة الثالثة: الضرب النهائي في الارتفاع

الخطوة الأخيرة هي ضرب المتوسط الحسابي في الارتفاع العمودي الممتد لـ 5 أمتار:

14.3 \times 5 = 71.5 \text{ م}^2

بناءً على ذلك، الإجابة النهائية والدقيقة هي: $71.5 \text{ مترًا مربعًا}$ .

اقراء ايضا تحميل رواية شآبيب pdf للكاتب أحمد خالد توفيق

جدول تلخيص البيانات الرياضية للمسألة

لتسهيل المراجعة السريعة على الطلاب والمعلمين قبل الامتحانات، لخصنا لكم خطوات الحل في الجدول التالي:

المعطى الهندسي	القيمة الرقمية	الوحدة	الاستخدام في القانون
القاعدة الصغرى ( $a$ )	$12.4$	متر ( $\text{m}$ )	تُجمع مع الكبرى
القاعدة الكبرى ( $b$ )	$16.2$	متر ( $\text{m}$ )	تُجمع مع الصغرى
الارتفاع ( $h$ )	$5$	أمتار ( $\text{m}$ )	يُضرب في نصف المجموع
مساحة شبه المنحرف ( $A$ )	$71.5$	متر مربع ( $\text{m}^2$ )	النتيجة النهائية

الخلاصة وتوصية فريق Voxtee

إن حل مسائل المساحات التي تحتوي على أرقام عشرية مثل مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدتيه 12.4 م و 16.2 م يبرهن على أن الرياضيات علم تراكمي يربط بين الهندسة والحساب. باتباع الخطوات الثلاث (الجمع، القسمة، ثم الضرب)، يمكن لأي طالب تلافي الأخطاء الحسابية الشائعة وضمان الدرجة الكاملة في الاختبار.

تابعوا منصة Voxtee التعليمية بانتظام للحصول على أحدث الشروحات الهندسية المبسطة وحلول المناهج المعتمدة لعام 2026.